1. ABC একটি ত্রিভুজ। \(\sin \cfrac{B+C}{2}\) =

(a) \(\sin \cfrac{A}{2}\) (b) \(\cos \cfrac{A}{2}\) (c) \(\sin A\) (d) \(\cos A\)

2. ABC একটি ত্রিভুজ। sin⁡\(\cfrac{(B+C)}{2}= \)

(a) sin⁡\(\cfrac{A}{2}\) (b) sinA (c) cosA (d) cos⁡ \(\cfrac{A}{2}\)

3. ABC একটি ত্রিভুজ। sin\((\cfrac{B+C}{2} )\)=

(a) sin⁡\(\cfrac{A}{2}\) (b) cos⁡\(\cfrac{A}{2}\) (c) sinA (d) cosA

4. \(\triangle\)ABC এর শীর্ষবিন্দু A থেকে BC বাহুর উপর AD লম্ব অঙ্কন করা হলাে। যদি \(\frac{BD}{DA}=\frac{DA}{DC}\) হয়, তবে প্রমাণ করাে, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

5. একটি সরলরেখা \(\triangle\)PQR-এর PQ ও PR-কে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে এমনভাবে ছেদ করেছে যে \(\frac{PX}{XQ}=\frac{PY}{YR}\) যদি \(\angle\)PXY=\(\angle\)PRQ হয়, তাহলে প্রমাণ করাে যে,\(\triangle\)PQR সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

6. একটি সরলরেখা AABC-এর AB ও AC-কে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে এমনভাবে ছেদ করল যে \(\frac{AD}{DB}= \frac{AE}{EC}\) হলাে। যদি \(\angle\)ADE = \(\angle\)ACB হয়, প্রমাণ করি যে, \(\triangle\)ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

7. \(\triangle\)ABC-এর শীর্ষবিন্দু A থেকে BC বাহুর উপর AD লম্ব অঙ্কন করলাম। যদি \(\frac{BD}{DA}=\frac{DA}{DC}\) হয়, তবে প্রমাণ করি যে, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

8. \(\sin^2\)∠BCO+\(\sin^2\)∠ACO=1

9. ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। AD, BC বাহুর উপর লম্ব হলে, প্রমাণ করি যে AB\(^2\) + BC\(^2\) + CA\(^2\)= 4AD\(^2\)