1. একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি নিরেট শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান হলে, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

2. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান হলে, এদের ঘনফলের অনুপাত হবে –

(a) 4:3 (b) 2:3 (c) 11:3 (d) 3:2

3. একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান ও তাদের ঘনফল ও সমান হলে, চোঙটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত লেখো।

4. একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান ও তাদের ঘনফলও সমান হলে, চোঙটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত হিসাব করে লিখি।

5. একটি অর্ধগোলক ও চোঙের ভূমির ক্ষেত্রফল সমান ও তাদের উচ্চতা সমান হলে তাদের আয়তনের অনুপাত হবে -

(a) 1:3 (b) 2:3 (c) 3:2 (d) 3:1

6. একটি নিরেট অর্ধগােলক এবং একটি নিরেট চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান। এদের ঘনফলের অনুপাত কত?

(a) 3:2 (b) 1:3 (c) 2:3 (d) কোনোটিই নয়

7. একটি নিরেট অর্ধগােলক এবং একটি নিরেট চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান। এদের ঘনফলের অনুপাত কত?

(a) 3:2 (b) 1:3 (c) 2:3 (d) কোনােটিই নয়

8. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি শকুর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত হল—

(a) 2 : 1 (b) 1 : 2 (c) 3 : 2 (d) 2 : 3

9. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান। এদের ঘনফলের অনুপাত

(a) 3:2 (b) 11:3 (c) 2:3 (d) 4:3

10. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট শঙ্কর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান হলে তাদের আয়তনের অনুপাত ও বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত বের করো ।

11. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান। হলে তাদের আয়তনের অনুপাত এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসাব করে লিখি।

12. একই ভুমিবিশিষ্ট একটি অর্ধগোলক ও শঙ্কুর উচ্চতা সমান হলে, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো। Madhyamik 2016

13. একই ব্যাসের একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান,চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের অনুপাত কত?

14. সমান ভূমিতলের ব্যাস এবং সমান উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু, একটি নিরেট অর্ধগোলক এবং একটি নিরেট চোঙের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করি।

15. সমান আয়তনবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু ও অর্ধগোলকের ভূমি সমান হলে তাদের উচ্চতার অনুপাত 2:1 হবে।

16. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত

(a) 1: √2 (b) √2:1 (c) 1:2 (d) 2:1

17. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে

(a) 1:√2 (b) √2:1 (c) 1:2 (d) 2:1

18. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

19. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3:2 । প্রমান করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুন । Madhyamik 2007

20. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু এবং একটি নিরেট গােলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং আয়তনও সমান। গােলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত কত ?

(a) \(2 : 1 \) (b) \(1 : 2\) (c) \(1 : 1\) (d) \(2 : 3\)

21. সমান ভূমিতলের ব্যাস এবং সমান উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট শকু, একটি নিরেট অর্ধগােলক এবং একটি নিরেট চোঙের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করাে।

22. একটি অর্ধগােলকের ব্যাসার্ধ এবং একটি চোঙের উচ্চতা সমান। যদি তাদের আয়তনের সাংখ্যামান ও সমান হয়, তবে অর্ধগােলক ও চোঙের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত হবে?

23. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও একটি নিরেট গােলাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং আয়তন সমান। গােলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করাে।

24. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:4 হলে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে-

(a) \(2:1\) (b) \(\sqrt2:1\) (c) \(1:2\) (d) \(1:\sqrt2\)

25. একটি নিরেট অর্ধগােলক এবং একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা একই এবং তাদের ভূমির ব্যাসার্ধও একই। তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করাে।

26. একই দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি চোঙ ও একটি গোলকের ঘনফল সমান হলে চোঙের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো।

27. একটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলে গোলক ও চোঙের _____ সমান।

28. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত

(a) 1:\(\sqrt2\) (b) \(\sqrt2\):1 (c) 1:2 (d) 2:1

29. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 20 সেমি. এবং তির্যক উচ্চতা 25 সেমি.। শঙ্কুটির সমান আয়তনবিশিষ্ট একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 15 সেমি. হলে, চোঙটির ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।

30. একই দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাসার্ধ এবং একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 5:8 হলে, উহাদের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করি।