একটি আইসক্রীমের নীচের অংশ শঙ্কু আকৃতি ও ওপরের অংশ অর্ধগোলাকৃতি যাহাদের ভুমি একই । শঙ্কুর উচ্চতা 9 সেমি এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 2.5 সেমি হলে আইসক্রীমটির আয়তন নির্ণয় করো ।
Madhyamik 2024
শঙ্কু আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ = অর্ধগোলাকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ \((r)=2.5\) সেমি
এবং শঙ্কু আকৃতির উচ্চতা \((h)=9\) সেমি ।
আইসক্রীমটির আয়তন= আইসক্রীমটির শঙ্কু আকৃতির অংশের আয়তন + আইসক্রীমটির অর্ধগোলাকৃতি অঙ্ঘসের আয়তন ।
\(=\cfrac{1}{3}\pi r^2h +\cfrac{2}{3}\pi r^3\) ঘন সেমি
\(=\cfrac{1}{\cancel3}\times \cfrac{22}{7}\times (2.5)^2\times \cancel93 +\cfrac{2}{3}\times \cfrac{22}{7}\times (2.5)^3\)
\(=\cfrac{22}{7}\times (2.5)^2\left[3+\cfrac23\times 2.5\right]\)
\(=\cfrac{22}{7}\times 6.25\left[3+\cfrac{5}{3}\right]\)
\(=\cfrac{22}{7}\times 6.25\times \cfrac{9+5}{3}\)
\(=\cfrac{22}{\cancel7}\times 6.25\times \cfrac{\cancel{14}2}{3}\)
\(=\cfrac{275}{3}\)
\(=91\cfrac{2}{3}\) ঘন সেমি [Answer]