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\(5 sin^2\theta +4cos^2\theta=\cfrac{9}{2}\)
বা, \(2(5 \sin^2\theta +4\cos^2\theta)=9\)
বা, \(10 \sin^2\theta +8\cos^2\theta=9(\sin^2\theta+\cos^2\theta)\)
বা, \(10\ sin^2\theta +8\cos^2\theta=9\sin^2\theta+9\cos^2\theta\)
বা, \(10 \sin^2\theta -9\sin^2\theta=9\cos^2\theta-8cos^2\theta\)
বা, \(\sin^2\theta=\cos^2\theta\)
বা, \(\cfrac{\sin^2\theta}{\cos^2\theta}=1\)
বা, \(\tan^2\theta=1\)
বা, \(\tan \theta=1\) \((\because 0°<\theta <90°)\)(Answer)