---

ধরি,\(\cfrac{x}{b+c-a}=\cfrac{y}{c+a-b}=\cfrac{z}{a+b-c}=k\) (যেখানে k≠0)
\(∴x=k(b+c-a),y=k(c+a-b)\)
এবং \(z=k(a+b-c)\)

\((b-c)x+(c-a)y+(a-b)z\)
\(=(b-c)×k(b+c-a)+(c-a) ×k(c+a-b)\) \(+(a-b)×k(a+b-c)\)
\(=k[(b-c)(b+c-a)+(c-a) (c+a-b)\) \(+(a-b)(a+b-c)]\)
\(= k[(b-c)(b+c)-a(b-c)+(c-a) (c+a)\) \(-b(c-a)+(a-b)(a+b)-c(a-b)]\)
\(=k[b^2-c^2-ab+ac+c^2-a^2-bc+ab\) \(+a^2-b^2-ac+bc]\)
\(=k×0\)
\(=0\) (প্রমানিত)